La Musica come Sistema Complesso:
Un Viaggio Tra Caos e Attesa
La Musica come Sistema Complesso:
Un Viaggio Tra Caos e Attesa
2 - Estetica dei sistemi caotici
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- Il bello non consiste nell'essere arrivati in vetta alla montagna, ma scalarla.(Ludwig Wittgenstein.)
Estetica dei sistemi caotici
Un campo della filosofia, chiamato estetica, studia il senso che l'uomo attribuisce al “bello”, all'arte e al gusto, e le esperienze sensibili che ne derivano.
Il concetto di bellezza, per un filosofo, va ben oltre il significato quotidiano di "bello", come l'apprezzare, ad esempio, una Ferrari.
L'estetica indaga invece il "bello" in un concetto astratto o in un processo, come l'arte o un'azione umana, spingendoci a chiederci cosa le renda "belle".
In questo breve articolo cercheremo di capire come si arrivi ad attribuire ad una composizione musicale un attributo estetico.
Per spiegare come si manifesta questa bellezza, useremo l'esempio di una partita di calcio1, vista dal punto di vista della teoria del caos, per scoprire che è proprio il caos a determinare in certe circostanze, il “bello”.
La bellezza di una partita di calcio
Una partita di calcio è un sistema dinamico a evoluzione caotica, governato da due stati di equilibrio:
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Equilibrio iniziale: i giocatori sono in posizione e fermi prima del fischio d'inizio.
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Equilibrio finale (l'attrattore): il gol. Il gol è lo scopo del gioco, il momento in cui il sistema raggiunge il suo obiettivo.
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Il motore: l’aspettativa per il gol
Il caos si manifesta nell'intervallo tra questi due momenti. L'evoluzione della partita è completamente imprevedibile. I giocatori stessi non sanno come si svilupperà l'azione successiva; ogni mossa è estemporanea. Sebbene ci siano strategie, la loro attuazione è soggetta all'effetto farfalla: una minima variazione può cambiare e stravolgere completamente il risultato.
L'imprevedibilità deriva anche dal fatto che un giocatore, per quanto abile, non può mai avere la certezza matematica del risultato di una sua azione. La sua bravura consiste nell'aumentare la probabilità di successo, ma la precisione assoluta è impossibile.
È proprio in questa imprevedibilità che risiede la bellezza della partita. I tifosi sono attratti dall'eccitazione estetica generata dallo sviluppo imprevedibile del gioco, che produce adrenalina ed emozioni intense. Una giocata è tanto più "bella" quanto più si evolve in modo imprevedibile, ma coerente con l'intento del gioco. Quando un'azione porta a un gol, l'attrattore viene raggiunto, e lo stadio esplode di gioia. Il caos si ferma, l'aspettativa è appagata, e si ricomincia (caos a step).
In sintesi, il caos è l'essenza stessa della bellezza2.
Implicazioni nella musica
Nella musica, il caos è rappresentato dalla cadenza3, le cui regole sono definite dall'armonia4. L'armonia studia la sovrapposizione dei suoni e le progressioni degli accordi.
La cadenza è la tendenza di una composizione a convergere verso la tonica5 , che è il centro della tonalità e funge da attrattore.
La funzione della cadenza
La cadenza è il meccanismo che permette al compositore di creare tensione e aspettativa nell'ascoltatore, proprio come l'attesa del gol in una partita di calcio. Un brano musicale può allontanarsi dalla tonica, ma per risultare "completo" deve prima o poi tornarci, creando un'esperienza di caos a step.
La cadenza perfetta, che prevede il passaggio dalla dominante alla tonica, è la più comune e appagante per il nostro orecchio. Un compositore può ritardare questa risoluzione, aumentando l'ansia e, di conseguenza, il valore estetico del brano. Un esempio celebre, semplicissimo ma estremamente esplicativo, è quello del film "Chi ha incastrato Roger Rabbit", dove un personaggio che vuole catturare Rogger, sfrutta la "necessità incontenibile" del coniglio di completare una cadenza musicale di un breve, popolarissimo brano, per farlo uscire allo scoperto e catturarlo.
Il brano in questione è la quanto mai semplice tiritera “ammazza la vecchia… col flit”, che nella sua effimera durata esprime una cadenza perfetta in tutta la sua completezza: “ammazza la vecchia” espressa sulla dominante, “col flit” che chiude sulla tonica.
Valiant, per scovare Rogger Rabbit nascosto dietro una parete, comincia a cantare la prima battuta, sapendo che il coniglio non può fare a meno di finire il brano chiudendolo sulla tonica. Ed infatti Rogger esce dal nascondiglio sfondando il muro e cantando “… col flit” e viene catturato!
https://www.youtube.com/watch?v=YdLICWrb0tI
La stessa necessità capita ad ogni ascoltatore: un brano musicale non è soddisfacente se non si chiude, dopo una più o meno lunga evoluzione in varie tonalità, sulla tonica.
Un brano musicale è un sistema caotico complesso a step, le cui regole sono le seguenti:
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Punto di inizio e di fine: Gli accordi iniziali e finali di uno "step" rappresentano due stati di equilibrio dinamico.
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Imprevedibilità: Lo sviluppo del brano tra questi due accordi è imprevedibile, ed è l'elemento che ne determina l'aspetto estetico.
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Propensione all'evoluzione: Le forme compositive di un autore definiscono la "probabilità" che il caos si evolva in un certo modo.
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Stato di equilibrio (attrattore): La tonica, verso cui il brano tende a risolvere.
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Motore esterno: La capacità compositiva dell'autore, che fornisce l'energia al sistema sulla base delle aspettative degli ascoltatori e mette in moto il caos.
In sintesi, tra i due accordi di inizio e fine, si sviluppa il caos compositivo, che riflette le caratteristiche di un sistema caotico: ha un inizio, una fine, un'evoluzione imprevedibile ma con una probabilità definita, un attrattore e un motore che lo guida. La bellezza della musica, così come quella del calcio, risiede proprio in questo sviluppo caotico e imprevedibile che porta a una risoluzione attesa.
Questo vale per tutti gli aspetti musicali: anche l’esecuzione di un brano già noto crea aspettative: ogni esecutore ha un suo stile che determina ogni volta uno sviluppo diverso della composizione, determinando nell’ascoltatore l’aspettativa di ascoltare una interpretazione che lo appaghi (o che lo deluda).
Note:
1 Lo studio delle applicazioni della teoria del caos all’ecologia ed ai fenomeni umani venne portato avanti da diversi biologi e matematici negli anni ’70 del secolo scorso. Sicuramente l’apporto maggiore è dovuto alle felici intuizioni di Steve Smale, matematico dell’Università del Michigan. Egli, individuando l’impossibilità di applicare le equazioni differenziali del caos classico ai modelli biologici, per la loro natura di descrivere processi che mutano in modo continuo nel tempo, costruì un modello del mondo il cui sviluppo avveniva in termini discreti, cioè a step. Il modello biologico da lui proposto si sviluppa seguendo un ritmo cadenzato di step come se ogni evento avvenisse allo scattare di una lancetta dei secondi. I risultati furono: lo sviluppo di un modello e di una equazione piuttosto semplici e facilmente applicabili, l’adeguatezza del modello ai modelli reali, lo sviluppo inaspettato dei sistemi biologici “tragicamente” simili alla realtà.
2 “… è proprio quando credi di aver raggiunto un obiettivo, quando pensi di aver fato il tiro perfetto, il lancio eccezionale, che lo sport ti ricorda di quanto imprevedibile sia la vita nonostante i tuoi sforzi. Poi capita, quando disperi di potercela fare, un'improvviso squarcio di speranza, la prestazione che non ti aspetti, una vittoria anche piccola che ribalta il tuo destino. Questa è la bellezza dello sport: a volte ridi, a volte piangi...” (Josep Guardiola, allenatore di calcio)
3 Le cadenze musicali si classificano principalmente in base al loro grado di conclusione: cadenze conclusive, semiconclusive e non conclusive. Le cadenze conclusive, come la cadenza perfetta (V-I) e la cadenza plagale (IV-I), danno un forte senso di chiusura. Le cadenze semiconclusive, come la cadenza sospesa (I-V), lasciano una sensazione di sospensione. Le cadenze non conclusive, come la cadenza d'inganno (V-VI), evitano la risoluzione attesa e creano aspettativa.
- Cadenze conclusive:
Cadenza perfetta (V-I): Conclude con il movimento dall'accordo di dominante (V grado) all'accordo di tonica (I grado).
Cadenza plagale (IV-I): Conclude con il movimento dall'accordo di sottodominante (IV grado) all'accordo di tonica (I grado).
- Cadenze semiconclusive:
Cadenza sospesa (I-V): Termina sull'accordo di dominante, creando una sensazione di attesa della risoluzione.
- Cadenze non conclusive:
Cadenza d'inganno (V-VI): Risolve sull'accordo di sesto grado (VI), evitando la risoluzione attesa all'accordo di tonica.
Cadenza evitata (V-V, o con un altro accordo): Si muove verso un accordo che non è la tonica, creando una sospensione o una sorpresa.
Altre classificazioni:
Cadenza imperfetta: Utilizza rivolti degli accordi, ad esempio V-I6 (con il terzo del I grado all'ottava), interrompendo leggermente il senso di chiusura.
Cadenza mista: Combina diversi accordi, come II-V-I o IV-V-I, per creare un movimento armonico più complesso.
Le cadenze sono fondamentali per la struttura e l'organizzazione musicale, definendo le frasi e le sezioni di un brano. La scelta della cadenza appropriata dipende dall'effetto desiderato, contribuendo alla tensione, al rilassamento e alla conclusione.
4 In musica, l'armonia si riferisce alla combinazione simultanea di più suoni, creando accordi e progressioni armoniche che danno struttura e significato alla composizione. Mentre la melodia è la successione di note nel tempo, l'armonia riguarda la loro sovrapposizione simultanea.
Ecco i concetti chiave sull'armonia:
Accordi: Combinazioni di tre o più note suonate insieme.
Progressioni armoniche: Sequenze di accordi che creano il flusso e la direzione della musica.
Funzioni armoniche: Ruoli che gli accordi giocano in una progressione, come tensione o risoluzione.
Tonalità: La scala e il centro tonale di un brano, che determina le relazioni armoniche.
Consonanza e dissonanza: La percezione di suoni piacevoli o meno piacevoli, che creano tensione e rilassamento nell'armonia.
L'armonia è fondamentale per:
Dare forma e significato alla musica: Gli accordi e le loro relazioni creano struttura e direzione.
Creare emozioni: Le progressioni armoniche possono suscitare gioia, tristezza, suspense, ecc.
Sostenere la melodia: L'armonia fornisce un contesto e un accompagnamento alla linea melodica.
Creare complessità e interesse: L'armonia può essere semplice o complessa, a seconda degli obiettivi del compositore.
In sintesi, l'armonia è uno degli elementi fondamentali della musica, che permette di creare composizioni ricche, espressive e significative.
5 I gradi delle scale musicali sono i nomi dati alle note che compongono una scala, in base alla loro posizione all'interno di essa. In una scala diatonica, ci sono sette gradi, ognuno con un nome specifico.
Ecco i gradi della scala diatonica, con i rispettivi nomi e numerazione:
I grado: Tonica (dà il nome alla scala e alla tonalità).
II grado: Sopratonica (immediatamente sopra la tonica).
III grado: Mediante o Modale (definisce il modo maggiore o minore).
IV grado: Sottodominante (precede la dominante).
V grado: Dominante (crea tensione, spesso risolve nella tonica).
VI grado: Sopradominante (in relazione alla relativa minore).
VII grado: Sensibile (spesso risolve nella tonica, creando tensione).
In pratica, questi gradi sono i nomi che vengono dati ai sette suoni di una scala, a partire dalla nota fondamentale (la tonica). Ad esempio, nella scala di Do maggiore, il primo grado è Do, il secondo è Re, il terzo è Mi e così via.
Ogni grado ha una sua funzione specifica all'interno della scala e della tonalità, influenzando la melodia e l'armonia
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